鲁000000 幼苗
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∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,
∴AM=MC=BM,
∴∠A=∠MCA,
∵将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,
∴CM平分∠ACD,∠A=∠D,
∴∠ACM=∠MCD,
∵CD⊥AB,
∴∠B+∠BCD=90°,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°
∴∠A=30°.
故选:A.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.
1年前
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如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
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如图,已知在△abc中,∠acb=90°,ab=10,bc=8
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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.
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你能帮帮他们吗