线性代数矩阵的问题第一题-10x1 + 10x3 + 2x4 - 9x5 = 79.79-4x1 + 8x2 + 3x3

线性代数矩阵的问题
第一题
-10x1 + 10x3 + 2x4 - 9x5 = 79.79
-4x1 + 8x2 + 3x3 - 5x4 + 3x5 = 117.87
10x1 - 9x2 + 4x3 + 9x4 - x5 = -76.99
4x1 + 2x2 - 7x3 - 8x4 + 2x5+ x52 = -71.82
-3x1 - 9x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5 = -28.94
3x1 + 10x2 - 5x3 + 6x4 + 5x5 = 97.65
x不是乘号是未知数X，一个有五个未知数，第四个等式的x52是X5的平方。在不解的情况下用矩阵秩的知识判断有几个解，如果有一个解，请计算。
第二题
A,B是矩阵，证明是否 trace(A + B) = trace(A) + trace(B)。
第三题
A 和B 是 n×n 矩阵，而且
· A ≠ B.
· AB = A and BA = B.
· A ≠ In and B ≠ In.
证明以下是否正确
(i) BAAB= AB (ii) BAA = BAB
(iii) A2= A (iv) A2B2 = ABBA