已知三角形三顶点坐标A(2,1) B(-2,3) C(6,-7)求过B点且平分三角形面积的直线方程

ftxz 1年前 已收到3个回答 举报

宋恐恐 幼苗

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直线 必过 AC中点 M(4,-3) 方程为 y-3=[(-3-3)/(4+2)](x+2)
y=1-x

1年前

4

0123wu 幼苗

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设B点且平分三角形ABC面积的直线为BD,交BC于D点。
因为B点到AC的距离即为三角形BAD,与三角形BCD的高,
两三角形面积相等,即AD=CD,即D为AC的中点,
所以点D坐标为:(4,-3),
所以直线BD的方程为:x+y-1=0。

1年前

1

历史的监护 幼苗

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设直线与AC交于D点,则D为AC的中点,即D(4,-3)
设直线BD的方程为 Y=aX+b
因为直线经过B(-2,3)、D(4,-3)两点
代入后解得 a=1,b=-1
所以 该直线方程为 Y=-X + 1

1年前

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