在△ABC中,∠A=105°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=30°,求∠CDE的

在△ABC中,∠A=105°,∠ACB的角平分线交AB于D点,在BC上有一点E,连接AE,∠CAE=30°,求∠CDE的度数

古时明月今时圆 1年前已收到3个回答举报

zjiax 幼苗

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告诉你一个好办法,就有答案,不信你看这个
换个数就OK啦,

1年前

yisuex 幼苗

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做DF垂直CA于F，DP垂直BC于P，DQ垂直EA于Q
易得DF=DP,(角平分线定理)
∵∠FAD=∠DAE=75°
∴DQ=DP
∴ED平分∠AEB
∵∠BED=∠BCD+∠CDE
∴2∠BED=2∠BCD+2∠CDE
∴∠AEB=∠ACB+2∠CDE=∠ACB+30°(角AEB是三角形AEC的外角)
所以CDE=15°

1年前

601005 花朵

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作DF⊥CA于F，DP⊥BC于P，DQ⊥EA于Q
易得DF=DP,(角平分线定理)
∵∠FAD=∠DAE=75°
∴DQ=DP
∴ED平分∠AEB
∵∠BED=∠BCD+∠CDE
∴2∠BED=2∠BCD+2∠CDE
∴∠AEB=∠ACB+2∠CDE=∠ACB+30°(角AEB是三角形AEC的外角)
∴∠CDE=15°

1年前

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