已知椭圆x2/4+y2/b2（0小于b小于2）与y轴交于a,b两点,点f为该椭圆的一个焦点,则三角形abf面积的最大值

已知椭圆x2/4+y2/b2（0小于b小于2）与y轴交于a,b两点,点f为该椭圆的一个焦点,则三角形abf面积的最大值
求过程.
桃花朵朵开123 1年前 已收到1个回答 举报
赞

dengfx002 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

a=2,c=√(4-b^2),|OA|=|OB|=b,
S△FAB=|AB|*|FO|/2=2b*√(4-b^2)/2=b√(4-b^2)
=√[-(b^4-4b^2+4)-4]
=√[-(b^2-2)^2+4],
当b^2=2时,取得最大面积值为√4=2,
即b= √2时,有最大面积,为2.
∴S△ABF(max)=2.

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com