如何证明:若非零矩阵A半正定,则A+E的行列式的值大于1.

如此深爱 1年前 已收到2个回答 举报

yaonan1022 幼苗

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A半正定则任意特征值v>=0
A+E特征值为v+1
所以v+1>=1 即A+E所有特征值>=1
A+E为对阵矩阵 可对角化
A+E=P*B*P^-1 B特征值全>=1
|A+E|=|B|>=1
A+E的行列式的值大于1

1年前

7

viky007 幼苗

共回答了1个问题 举报

归纳法可证

1年前

2
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