函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图,则φ=(  )

函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图,则φ=(  )
A.[π/4]
B.[5π/4]
C.[π/2]
D.[3π/4]
ccx159 1年前 已收到1个回答 举报

BBT小瑞 幼苗

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解题思路:由已知中函数的图象,我们易分析出函数的最大值点,周期,进而根据T=[2π/ω],求出ω值,代入最大值点坐标(1,1)后,求出φ值,得到答案.

由已知中函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的图象过(1,1)及(3,0)点
则T=8=[2π/ω],则ω=[π/4],
则函数y=sin([π/4]x+φ)
将(1,1)点代入得:
[π/4]+φ=[π/2]+kπ,k∈Z
即φ=[π/4]+kπ,k∈Z
当k=0时,φ=[π/4]
故选A

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题考查的知识点是由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,其中根据函数的图象分析出函数的最值及周期,特殊点是解答本题的关键.

1年前

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