如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠FDE=α、问∠α与∠A有什么关系,证明结论、、

chen_deng 1年前 已收到5个回答 举报
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成都的IP 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

2∠α＋∠A＝180°
证明：∵BF=CD
∠B=∠C
BD=CE
∴△BDF≌△CED
∴∠α=180°-∠EDC-∠DEC
∴∠α=∠C
∵∠B=∠C
∴2∠α＋∠A=180°

1年前

4

rqxiaoli 幼苗

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∠A+2∠α=180
三角形BDF和CED全等，
∠α+∠EDC=∠B+∠BFD；
所以∠B=∠α，
又因为∠B=∠C
所以∠A+2∠α=180

1年前

1

xf101_1984 幼苗

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因为 BF=CD，∠B=C，BD=CE，所以三角形FBD全等于三角形DCE. 因此 ∠BFD=∠CDE.
又因为
∠α
=180-∠BDF-∠CDE
=180-∠BDF-∠BFD
=∠B (∠B=∠C=(180-∠A)/2)
=(180-∠A)/2
因此 2∠α+∠A=180.

1年前

1

粘人精 幼苗

共回答了6个问题 举报

2∠α=180-∠A
易知bdf与cde全等（b=c，BF=CD，BD=CE）
所以∠α+bdf+edc=180（三角形三角和）
又因为bdf=ced（全等）
所以∠α+ced+edc=180
∠α+18-∠C=0180
∠α=∠C
∠C+∠B+∠A=180
c=b
2c+a=180
2∠α=180-∠A
以上小写字母全为角度

1年前

1

trueben9527 幼苗

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∠a+∠A=180º

1年前

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