⑴如图在三角形abc中.若ab为,三角形abc的角平分线,求证,三角形abd的面积比三角形acd的面积,等于abb比ac

⑴如图在三角形abc中.若ab为,三角形abc的角平分线,求证,三角形abd的面积比三角形acd的面积,等于abb比ac.
⑵ 如图在三角形abc中,d为ac上的一点.连接AD. 若三角形abc的面积比三角形acd的面积等于ab比ac,求证AD为三角形abc的角平分线.

jkbbn 1年前已收到1个回答举报

hulas 幼苗

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⑴过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵AD平分∠BAC,
∴DE=DF(角平分线性质定理),
∴SΔABD：SΔACD
=1/2AB*DE：1/2AC*DF
=AB：AC.

⑵∵SΔABD：SΔACD
=1/2AB*DE：1/2AC*DF

=AB：AC,
∴DE=DF,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴AD平分∠BAC(角平分线判定定理).

1年前

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