如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、D

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．

蓝色包包 1年前已收到1个回答举报

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

（1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，
∴∠ABE=∠CBD=90°，…（1分）
在△ABE和△CBD中，

AB＝CB
∠ABE＝∠CBD
BE＝BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；…（2分）

（2）∵AB=CB，∠ABC=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，…（3分）
又∵∠CAE=30°，
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=15°．…（4分）
∵△ABE≌△CBD，
∴∠BCD=∠BAE=15°．…（5分）

1年前

可能相似的问题

如图(1),在等腰直角△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB上任一点,连接CD,沿直线CD翻折△ADC到△F

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,P为AB上一点,AD⊥CP,垂足分别为D、E

1年前1个回答
如图1,△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB的中点,M,N分别为AC,BC上一点,且DM⊥DN,求证:CM

1年前2个回答
在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,P是AB上的一点(不与A,B重合）,S是线段CP上一点,MN过S,且MN⊥C

1年前1个回答
在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D是AB上的任意一点,AE⊥CD,BF⊥CD,求证:EF=│AE-BF│

1年前1个回答
在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,P是AB上的一点(不与A重合)S是线段CP上一点,MN过点S,且MN⊥CP

1年前3个回答
如图,在Rt△ABC中,＜ACB＝90°,D为AB的中点,AE//CD,CE//AB,试判断四边形ADCE的形状,并证明

1年前3个回答
已知,如图△ABC中,已知∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB于M,CE平分∠ACB,交AB于E.求证MD=AM

1年前1个回答
如图,Rt△ABC中,已知,∠ACB=90°,BC=6,AB=10,以BC为直径作圆O交AB于D,AC、DO的延长线交于

1年前1个回答
初三数学啊亲们！！紧急！！如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若BC=6，AB=10，求AD和C

1年前1个回答
已知在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AM平分∠BAC,交BC与点M,过M作MN⊥AB与点N,请说明CM=MN和C

1年前1个回答
在数学活动课上,莉莉提出这样一个问题,如图,在三角形纸片ABC中,已知∠ACB=90°,BC=3,AB=6,在AC上取以

1年前1个回答
在△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,点M是AC上一点,点N是BC上一点,延MN折叠,点C落在AB上的点P,求证M

1年前1个回答
已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上

1年前1个回答
初三几何证明题!如图,在等腰三角形ABC中,CA=CB,∩ACB=90°,点D、E是直线BC上两点且CD=BE,过点AC

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°CD垂直AB,BE平分角ABC交CD于点F,EG垂直AB于点G试问四边形CEG

1年前1个回答
（2007•雅安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90°，CD⊥AB，cos∠BCD=[2/3]，BD=1，则边AB的

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,角ACB＝90度,以AB所在直线为X轴,过C点的直线为Y轴建立平面直角坐标

1年前1个回答
如图，在△ABC中，若∠ACB=90°，CD⊥AB，则称这个图形为“母子三角形”．已知AB=5，AC=3，不另添设辅助线

1年前1个回答
如图,在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD为AB边上的高,DE⊥AC于点E,△ADE的中线AG的延长线交BC于点F

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答