已知AO是△ABC边BC的中线,求证 AB²+AC²=2（AO²+OC²）

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因为∠AOB+∠AOC=180°,所以cos∠AOB+cos∠AOC=0
在△ABO中,AB²=OB^2 +OA^2 -2OA*OB*cos∠AOB
在△ACO中,AC²=OC^2 +OA^2 -2OA*OC*cos∠AOC
两式相加,得 AB²+AC²=2（AO²+OC²）（OA=OB）

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