在三角形ABC中,点O在AB上,以O为圆心的圆经过A,C两点,叫AB于点D,已知角A=a,角B=b,且2a+b=90°

在三角形ABC中,点O在AB上,以O为圆心的圆经过A,C两点,叫AB于点D,已知角A=a,角B=b,且2a+b=90°
求证：BC是圆心o的切线
若OA=6,OC/OB=3/5,求BC的长?
tonylian 1年前 已收到2个回答 举报
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dz_sea999 春芽

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1,连接OC
∠OCA=∠A=a ∠BOC=∠A+∠OCA=2a
∠OCB=180-∠BOC-∠B
=180-(2a+b)=180-90
=90
OC⊥BC,故BC是圆心o的切线
2,OC=OA=6,OC/OB=3/5 OB=10
BC^2=OB^2-OC^2=10^2-6^2=8^2
BC=8

1年前

10

lzhwzy 幼苗

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证明：角a加角b=90度，角a+b+c=180度，角c-角a=90度。
连接oc，有半径性质得oa=oc，故角a=角c，角bco=90度
因为ob是rt三角形bco的斜边，所以ob大于bc
bc不是圆心o的切线
有上题得，oa=oc=6，所以bc=10

1年前

1
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