ktuktr 幼苗
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(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,OA=OC,
∴∠E=∠F,
在△AOE和△COF中,
∵
∠E=∠F
∠AOE=∠COF
OA=OC,
∴△AOE≌△COF(AAS);
(2)∵AB∥CD,
∴△AEM∽△DFM,
∴EM:FM=AM:DM=2:3,
∵△AOE≌△COF,
∴OE=OF,
∵AD∥BC,
∴∠AMO=∠CNO,
在△AOM和△CON中,
∵
∠AMO=∠CNO
∠AOM=∠CON
OA=OC,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴OM=ON,
即EM=FN,
设EM=2x,FM=3x,则FN=2x,OM=ON=[1/2]MN=[1/2](FM-FN)=[1/2]x,
∴EM:OM=2x:[1/2]x=4,
∵S△ONC=2cm2,
∴S△OAM=2cm2,
∴S△AEM=4S△ONC=4×2=8(cm2).
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质以及三角形面积的求解方法.此题难度较大,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗