在△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC的形状是

在△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC的形状是
答案是等腰或直角三角形,为什么

小朋友宝宝 1年前已收到2个回答举报

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一楼思路对的啊
因为b/a=sinB/sinA
所以sinB/sinA=cosA/cosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
因此有
【1】A=B,明显为等腰三角形
【2】2A+2B=180°,即A+B=90°,明显另外一个角为90°,所以为直角三角形
说明下啊,cosA=cosB,这和cosA/cosB=b/a不矛盾啊,左边的式子为1,那么正好就是a=b,不就是等腰三角形了么

1年前

木子召幼苗

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因为b/a=sinB/sinA
所以sinB/sinA=cosA/cosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
若2A=2B，A=B
则cosA=cosB，这和cosA/cosB=b/a矛盾
所以2A+2B=180°
A+B=90°
直角三角形

1年前

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你能帮帮他们吗

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