如果两个数的和是100,那么这两个数积的最大值是多少?

如果两个数的和是100,那么这两个数积的最大值是多少?
初三的二次函数的应用
有具体过程
tzbtzl 1年前 已收到9个回答 举报
赞

望月兰 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

∵x+y=100
∴y=100-x
∴xy的乘积Z等于Z=x（100-x）
Z=-x²+100x
因为Z是关于X的二次函数
所以当x=-b/2a时Z才有最大值
所以x=100/2=50
因为0≤x≤100所以符合条件
所以y=100-50=50
所以x×y=50×50=2500

1年前

2

可怜男人 幼苗

共回答了7个问题 举报

2500

1年前

2

voga_boost 幼苗

共回答了5个问题 举报

两个数分别为50
积的最大值为2500

1年前

2

江南子雷 幼苗

共回答了1081个问题 举报

2500

1年前

2

小良小富 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

50*50=2500

1年前

1

tysqb 幼苗

共回答了1个问题 举报

2500

1年前

1

ni2005 幼苗

共回答了4个问题 举报

设其中一个为 x ，另一个则为100 - x 设他们的积为y，则有y = 100x - X^2，因为x平方的的系数为负值，所以图像开口向下，所以他在最大值就是顶点，画图知，它的对称轴为x=50，故他在x=50的时候函数有最大值，则可知两个数字为50，50 故他们的积为2500

1年前

1

le63565 幼苗

共回答了368个问题 举报

x+y=100
xy=x(100-x)=-x^2+100x=-(x-50)^2+2500
因为平方是大于等于0的，所以xy≤2500
也就是说积的最大值是2500

1年前

0

熊宇宙 幼苗

共回答了142个问题 举报

都是50
50^2=2500

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 24 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com