（本题满分14分）已知函数 ， 是方程 f (x)=0的两个根 ， 是 f (x)的导数.设 ， （n=1,2,……）（

略

(1)解方程x ² +x-1=0得x=
由 知 = ,β=
(2) f’ (x)=2x+1
="" - =""
下面我们用数学归纳法来证明该结论成立
①当n=1时，a ₁ =1< =成立，
②假设n=k(k≥1, k∈N*)时，结论也成立，即a _k < 成立，
③那么当n=k+1时，
= = - + < - + = + =
这就是说，当n=k+1时，结论也成立，故对于任意的正整数n，都有a _n <
(3)




="" =" " =
=( ) ²
由题意知a _n > ,那么有a _n >β，于是对上式两边取对数得
ln =ln( ) ² ="2" ln( )
即数列{b _n }为首项为b ₁ = ln( )="2ln(" )，公比为2的等比数列。
故其前n项和