赞 xulikun100 春芽
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显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx
两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x（因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了）
令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1+t^2)=dx/x,变量已经分离,直接积分算出t的表达式,再根据y=tx算出y即可（最后代入y(1)=0的条件算出积分常数）.
两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x（因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了）
令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1+t^2)=dx/x,变量已经分离,直接积分算出t的表达式,再根据y=tx算出y即可（最后代入y(1)=0的条件算出积分常数）.
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