初一几何.求助. PS：好的追加.

初一几何.求助. PS：好的追加.
（1）如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON到度数.
（2）如果（1）中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的值.
（3）如果（1）中的∠BOC=β,其他条件不变,求∠MON的值.
（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律?
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间的解法可以互相借鉴,请你模仿（1）~（4）,设计一道以线段为背景的计算题,写出其中的规律来.

能否采用证明的方法来解释？？

解：∵……

∴……

又∵……

∴……

我怎么这么倒霉 1年前已收到6个回答举报

angelina900 花朵

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

（1）∵ OM平分∠AOC,又∵ ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
∴∠AOM=60°,∠BOM=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)=90°-60°=30°
∵ON平分∠BOC
∴ ∠BON=15°
∴∠MON=30°+15°
=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC
=1/2∠AOB
=45°
(2) ∵∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2α
(3) ∵∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2β
(4)∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB
只与∠AOB有关
（5）我有想到,可是不知道怎么把图画上去,不好意思

1年前追问

我怎么这么倒霉举报

说明一下∠MON=∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2β 我教你发图准备图片在插入图片前，您需要在电脑上准备好图片。如果是网上的图片，需要先将图片存到电脑上。操作为将鼠标移至图片上，点击鼠标右键，选择“图像另存为”，请记住图片的存放路径。上传图片图片准备好后，点击提问页面或者回答页面的“上传图片”链接，在弹出的小窗口中点击“浏览”，选择图片后点击 “确定”就可以完成图片的上传。

举报 angelina900

回答：你解题的思路就是：∠MON=∠BOM+∠BON=（∠AOB-∠AOM）+1/2∠BOC 而∠AOM=1/2(∠AOB+∠BOC）代入上式就得∠MON=[∠AOB-1/2(∠AOB+∠BOC)]+1/2∠BOC 然后你再把括号里的展开就好了呀，就可以得出结果，最后可以发现只与∠AOB有关我是自己在电脑上画不了，难不成先把题目在纸上画好，用手机拍下，再上传，麻烦啊，杯具

青梅兔子幼苗

共回答了5个问题举报

很明显楼上的错了。
1。。MON=MOC-NOC=AOC/2-BOC/2=（AOB+BOC）/2-BOC/2=60-15=45度。。
2。。把α=AOB代入上式，可得MON=AOB/2=α/2。
3。。把β=BOC代入上试，可得MON=AOB/2=90/2=45（定值）
4。。MON只与AOB有关。
5。。这个有点麻烦。可能是我不太懂题意。

1年前

yijianshusheng 幼苗

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哪有图啊
1、45度 2、2/α 3、3*β 4、过程狠重要.这还要什么过程啊，多简单。1、两个都是角平分线，除2再一加不就完了么。 2、两个角∠AOC ∠BOC都是角平分线，都是一半一半的，两个一半加起来不就是整个角的一半了么。 3、第三个直接用数字去验证就好了。原谅我脑袋不灵活。很显然我是错了，你之前都不发图，我来给你整合一下楼下的答案吧： 1...

1年前