求经过点P（1，2），且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程．

解题思路：设出直线方程的截距式：xa+yb＝1，根据题意得a=b或a=-b，结合题意P点在直线上建立关于a、b的方程组，解之可得直线的截距式方程，化简即可得到所求直线方程．

设直线l的方程为：
x
a+
y
b＝1…（4分）
∵直线与两坐标轴构成等腰三角形
∴a=b或a=-b，…①
又∵P（1，2）在直线l上，∴
1
a+
2
b＝1…②…（6分）
由①②联解，可得得a=3，b=3或x=-1，b=1…（10分）
∴直线l的方程为：
x
3+
y
3＝1或
x
−1+
y
1＝1
化简得x+y-3=0或x-y+1=0，即为所求直线方程…（12分）

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题给出经过定点的直线与坐标轴围成等腰三角形，求直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识，属于基础题．

设过点A（1，2）的直线为y-2=k(x-1)
整理后为y=kx-k+2
与x，y轴交点（1-2/k,0) ,(0,2-k)
两坐标轴围成一个等腰三角形,|1-2/k|=|2-k|,解得k1=2，k2=-1,k3=1
当k=2，直线方程为y=2x，x，y轴交点为（0，0）舍去
因此
直线方程为y=-x+3或y=x+1