已知实数a,b∈{-2,-1,1}.求直线y=ax+b与园x²+y²=1有公共点的概率?

leon5150683 1年前已收到1个回答举报

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解,要求直线y=ax+b与园x²+y²=1有公共点,则,（a²+1）x²+2abx+b²-1=0,
有△=4a²b²-4（a²+1）（b²-1）≥0,则有a²+1≥b².
可先算其对立面,a²+1＜b².,满足这个条件的只有b=2,a=1或-1.,其概率为2/9
则,求直线y=ax+b与园x²+y²=1有公共点的概率为1-2/9=7/9

1年前追问

leon5150683 举报

答案正确吗？有1/3的答案那

举报灵虚怒剑

那就是，a ,b不能同时取一个值，结果为C21/(C31×C21）（这里说明一下，前面有两个数字，后面一个是上标，我不知怎么打。）这是就为1/3了。

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