如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，求AD的长．

过C作CE⊥AB于E，
∵CE⊥AB，CE过圆心C，
∴AD=2AE．
∵△ABC中，∠C是直角，AC=9，BC=12，
∴由勾股定理得：AB=
AC2+BC2=15，
由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CE，即9×12=15CE，
∴CE=[9×12/15]=[36/5]，
在△AEC中，由勾股定理得：AE=
AC2−CE2=
92−(
36
5)2=[27/5]，
∴AD=2AE=[54/5]．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理，垂径定理，三角形的面积等知识点的应用，关键是求出AE的长，主要培养学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．