急求高手,解一道空间几何题?如图,PO是平面α的斜线,O是斜足,PA⊥α于点A,BC是α内过点O的直线.若∠POB是锐角
急求高手,解一道空间几何题?
如图,PO是平面α的斜线,O是斜足,PA⊥α于点A,BC是α内过点O的直线.若∠POB是锐角,问∠POA和∠BOA的大小关系?
ps：书上的图给出的∠PDO=90°,这个是一定的吗,可以证明吗?
谢谢!
赞 _dry_martini 幼苗
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作AD⊥OB于D,则
PD⊥OB
∴cos∠POA=OA／OP
cos∠BOA=OD／OA
cos∠POB=OD／OP
∴cos∠POAcos∠BOA=cos∠POB
∴∠POA和∠BOA的大小关系不确定
PD⊥OB
∴cos∠POA=OA／OP
cos∠BOA=OD／OA
cos∠POB=OD／OP
∴cos∠POAcos∠BOA=cos∠POB
∴∠POA和∠BOA的大小关系不确定
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