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是16题吧
你画个草图吧,如图所示,一个长方体,体对角线长为m,主视图投影为正面面对角线长为4,侧视图投影为侧面面对角线a,俯视图投影为底面面对角线b.如图设长方体棱分别为c、d、e则有：m²=c²+d²+e²；a²=d²+e²； ①b²=c²+d²； ②4²=c²+e²； ③显然①+②+③得2m²=a²+b²+16=(a+b)²+16-2ab=52-2ab；当a=b=3时,ab有最大值9,即2m²有最小值34；
此时m=√17.此题如果是理科难度偏中,文科难度中偏上吧,考察了空间想象力和简单最值定理,草图是为了帮你找到已知条件的关系,也可以用向量.
你画个草图吧,如图所示,一个长方体,体对角线长为m,主视图投影为正面面对角线长为4,侧视图投影为侧面面对角线a,俯视图投影为底面面对角线b.如图设长方体棱分别为c、d、e则有：m²=c²+d²+e²；a²=d²+e²； ①b²=c²+d²； ②4²=c²+e²； ③显然①+②+③得2m²=a²+b²+16=(a+b)²+16-2ab=52-2ab；当a=b=3时,ab有最大值9,即2m²有最小值34；此时m=√17.此题如果是理科难度偏中,文科难度中偏上吧,考察了空间想象力和简单最值定理,草图是为了帮你找到已知条件的关系,也可以用向量.
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