y=4^x-3.2^x+5的值域?(0≤x≤2)

伟玮_ee 1年前 已收到3个回答 举报

huerhu 幼苗

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令t=2^x,所以t属于[1,4]
原式变成y=t^2-3t+5
y在t属于[1,3/2]是减函数,在[3/2,4]上是增函数
所以y的最小值是当t=3/2时,最小值是11/4
y的最大值是当t=4时,最大值是9
y的值域是[11/4,9]

1年前

7

张利娜 幼苗

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y=4^x-3*2^x+5 =2^2x-3*2^x+9/4+5-9/4=(2^x-3/2)^2+11/4
∵0<=x<=21<=2^x<=4当2^x=3/2时取得最小值11/4|1-3/2|=1/2|4-3/2|=5/2所以当2^x=4时取得最大值(5/2)^2+11/4=9所以值域是[11/4,9]

1年前

1

mywalk 幼苗

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y=4^x-3*2^x+5
=2^2x-3*2^x+9/4+5-9/4
=(2^x-3/2)^2+11/4
∵0<=x<=2
1<=2^x<=4
当2^x=3/2时取得最小值11/4
|1-3/2|=1/2
|4-3/2|=5/2
所以当2^x=4时取得最大值(5/2)^2+11/4=9
所以值域是[11/4,9]

1年前

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