若P是双曲线C1：x2/a2-y2/b2+1（a＞0,b＞0）和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点,且∠PF2F1

OP^2=a^2+b^2 且角PF2F1=2角PF1F2
所以P(b,a) 或(b,-a)
F1(-c,0) F2(c,0)
由lPF1-PF2l=2a得
根号((b+c)^2+a^2) -根号((b-c)^2+a^2) =2a
根号((b/a+c/a)^2 +1) -根号((b/a-c/a)^2+1)=2
根号((b/a+根号(1+b^2/a^2))^2+1)-根号((b/a-根号(1+b^2/a^2))^2+1)=2
由上式可以求b/a 的值　
从而可以求出
e=c/a =根号(1+b^2/a^2) 的值