将五个老师分配到三所学校,每所至少一人至多两人,甲乙不能在一起,有多少分法?

用作差的方法.
将五个老师分配到三所学校,每所至少一人至多两人.这样的话必然是有1所学校1人,2所学校两人,C31代表那1人的学校,C52代表5人挑2人,C32代表剩下3人挑2人,最后剩那1人自然就去那1人的学校.所以分法是C31*C52*C32.
然后再算甲乙在一起的情况,甲乙在一起在一所学校,C31.剩下2所学校中必然有1所是2人去,C21,去的那2人是C32,最后那一人去那剩下的学校.分法是C31*C21*C32
最终就是 C31*C52*C32-C31*C21*C32=72种