（2011•吉安二模）当a＞0时，直线：x-a2y-a=0与圆：(x−a)2+(y−1a)2＝1的位置关系是（ ）
（2011•吉安二模）当a＞0时，直线：x-a2y-a=0与圆：(x−a)2+(y−
)2＝1的位置关系是（ ）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相切或相离
| 1 |
| a |
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相切或相离
赞 胜美 幼苗
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
解题思路：由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，利用基本不等式求出d的最大值，判断d的最大值与半径的大小即可得到直线与圆的位置关系．
由圆的方程得到圆心坐标为（a，[1/a]），
则圆心到直线：x-a2y-a=0的距离d=
|a|
1+a4=
1
1
a2+a2≤
1
2=
2
2＜1（当且仅当a=1时取等号），
所以直线与圆的位置关系是相交．
故选A．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查学生掌握直线与圆位置关系的判别方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用基本不等式求函数的最大值，是一道中档题．
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答