过圆x^2+y^2=4内一点P(1,1)做两条相互垂直的弦AC,BD,设圆心到AC,BD的距离分别为d1,d2,则d1+

过圆x^2+y^2=4内一点P(1,1)做两条相互垂直的弦AC,BD,设圆心到AC,BD的距离分别为d1,d2,则d1+d2的最大值是
看得见房子的风景 1年前 已收到2个回答 举报

某谋某 幼苗

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过圆x²+y²=4内一点P(1,1)做两条相互垂直的弦AC,BD,设圆心到AC,BD的距离分别为d₁,d₂,则d₁+d₂的最大值.过O作OE⊥AC,OF⊥BD,则d₁=︱OE︱,d₂=︱OF︱;︱OP︱=√2;设∠POF=α,则d₁+d₂=(√2)(sinα+cosα)=2sin(α+π/4)≦2,当α=π/4,即AC∥x轴,BD⊥x轴时d₁+d₂获得最大值2.

1年前

4

Nathan 幼苗

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最大值为2
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1年前

2
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