一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？

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解题思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（96÷4）÷3=8厘米，由于长比高多3厘米，那么高=8-3=5厘米，由此解答．

增加的1个面的面积：96÷4=24（平方厘米）；
长方体的长（宽）：24÷3=8（厘米）；
长方体的高：8-3=5（厘米）；
体积：8×8×5=320（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是320立方厘米．

点评：
本题考点：长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．

考点点评：此题解答关键是求出长方体的长、宽，进而求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．

1年前

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tti1234 花朵

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原来长方体的长=宽=96÷3÷4=8厘米
高=8+3=11厘米
所以原来长方体的体积是8×8×11=704立方厘米
祝你开心

1年前

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湖大vvB 幼苗

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简单~

1年前

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gushilt 幼苗

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既然有高手来回答了我就不班门弄斧了

1年前

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傲雪飞花幼苗

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高减少3厘米后，成为一个正方体，可以知道原来长方体的底面是正方形。
表面积减少96cm^2, 减少的只是高为3cm的一个长方体的侧面积（前，后，左，右）。
而这四个面刚好是一样的长方形（因为底面是正方形），所以可用96/4=24cm^2(一个长方形的面积）。再24/3=8cm(底面边长）。因此原长方体的高为8+3=11cm.
原来长...

1年前

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