在椭圆上45分之x的平方加上20分之y的平方等于1上求一点,使他于两个焦点的连线互相垂直.

男人顶吧不是罪 1年前 已收到2个回答 举报
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远山的狼嚎 幼苗

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设该点坐标为M（x,y）,则该点满足椭圆方程：
x²/45+y²/20=1 (1)
已知椭圆的焦点坐标为C1（-5,0）和C2（5,0）
由几何关系C1M²+C2M²=(2C²)
即（x+5)²+y²+(x-5)²+y²=100 (2)
联立（1）、（2）得
x=3或x=-3
y=4或y=-4
所以该点的坐标为M(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)

1年前

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xx得晴 幼苗

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c=5 设A(m，n)因为点到两焦点连线垂直所以(m-5，n)(m 5，n)=0和椭圆方程连立得m=正负3，n=正负4所以有四个答案：(3，4)(3，-4)(-3，4)(-3，-4)

1年前

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