数学椭圆25分只X平方加上16分之Y平方等于1与X轴,Y轴的正半轴交与A`B两点,椭圆的右焦点为F.求三角形ABF的

捏姆 1年前 已收到3个回答 举报
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子夜落雪 春芽

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是求面积吗?A点坐标（5,0）,B点坐标（0,4）,右焦点坐标为（3,0）,AF则为2,三角形AF边的高为4,所以面积为2*4/2=4.

1年前 追问

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捏姆 举报

我唯一不懂的是为什么A点会等于（5,0）

举报 子夜落雪

额……刚才我没看到楼上的，他比较详细哦，25分之x的平方，得出A为（5,0），你就想，当Y等于0的时候，25分之X的平方等于1，结果就出来了，我的方法比较笨，呵呵。

欲奔 幼苗

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∵a^2=25.b^2=16∴c^2=a^2-b^2=9
∴a=5,b=4,c=3
三角形ABF的三边长为：AF=a-c=2,BF=a=5,AB=√(a^2+b^2)=√41
三角形ABF的面积为：1/2·AF·OB=1/2·2·4=4

1年前

2

tontinwon 幼苗

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由椭圆方程式可知

a=5,b=4

由焦点公式c^2=a^2-b^2 得c=±3

∴F(3,0)

∵A和B两点是椭圆分别和X，Y轴的交点，

∴A(5,0),B(0,4)

[A点即当椭圆方程式中y=0时x的取值，反之，B点即当椭圆方程式中x=0时y的取值]

∴即可求得△ABF的面积

1年前

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