若椭圆3x^2+4y^2=12上存在两个不同的点A与B关于直线2x-y+m=0对称,试求实数m的取值范围.

baiweioy 1年前已收到1个回答举报

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点A、B关于直线2x-y+m=0对称
∴直线AB的斜率为-1/2,设直线AB的方程为y=-(1/2)x+b
设A(x1,y1),B(x2,y2)
将直线AB的方程代入椭圆,得：
x^2-bx+b^2-3=0
x1+x2=-b,x1*x2=b^2-3
由Δ>0得:b^2

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