圆锥曲线已知椭圆3x^2+4y^2=12,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的两个点关于这条直线

圆锥曲线
已知椭圆3x^2+4y^2=12,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的两个点关于这条直线对称~
若直线y=x+t与椭圆1/4x^2+y^2=1交于A,B,当t变化时,求模AB的最大值~
acexr 1年前 已收到3个回答 举报
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心情的放歌 幼苗

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1.x^2/4+y^2/3=1, 3x^2+4y^2=12 设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称, AB中点为M(x0,y0).则 3x1^2+4y1^2=12 3x2^2+4y2^2=12 得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=...

1年前

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lily111999 幼苗

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x^2/4+y^2/3=1,
3x^2+4y^2=12
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称，
AB中点为M(x0,y0)。则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即 3*2x0*(x1-x2)+...

1年前

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莫滨妮 幼苗

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1.
原椭圆方程可化为：
3x^2+4y^2=12
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称，
设AB中点为M(x0,y0)，则
x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2 (1)
3x1^2+4y1^2=12 (2)
3x2^2+4y2^2=12 (3)
(2)(3)两式相减并...

1年前

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