蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在有这3种小动物共16只，共有110条腿和14对翅膀．那么

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在有这3种小动物共16只，共有110条腿和14对翅膀．那么蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？

xx神vs 1年前已收到6个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：假设都是蜻蜓和蝉，能求出共有腿的条数，这样与给出的腿的条数进行比较，得出多的腿的条数即蜘蛛的腿多出的条数，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蝉多出（8-6）=2条腿，这样得出蜘蛛的只数是：（110-16×6）÷2=7；从而也就得出蜻蜓和蝉的总只数是16-7=9只．然后进行再一次假设，假设9只都是蝉，那么就有9对翅膀，因为题中给出的是有14对翅膀，这样多出的翅膀对数即是蜻蜓多出的翅膀对数，又因为一只蜻蜓比一只蝉多出一对翅膀，这样求出蜻蜓的只数，进而得出蝉的只数．

假设都是蜻蜓和蝉，则蜘蛛有：
（110-16×6）÷（8-6）
=14÷2
=7（只）
则蜻蜓和蝉一共有16-7=9（只）
假设这9只全是蝉，则蜻蜓有：
（14-9×1）÷（2-1）
=5÷1
=5（只）
则蝉有9-5=4（只）
答：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蝉有4只．

点评：
本题考点：鸡兔同笼．

考点点评：本题属于复杂的鸡兔同笼问题，比教材的难度又提升了一个档次，做此类题时，应首先进行假设，从而得出有价值的数据，然后对题目进行再次假设，进行比较、分析，进而得出结论．

1年前

静赏旭阳幼苗

共回答了55个问题举报

设蜘蛛x只，蝴蝶有y只，蝉有z只，则
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
解方程组得
x=7, y=5, z=4
答：蜘蛛7只，蝴蝶有5只，蝉有4只

1年前

leftfoot2005 幼苗

共回答了55个问题举报

设蜘蛛，蝴蝶，蝉各有x,y,z个
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
x=7
y=5
z=4

1年前

兰玄灵幼苗

共回答了118个问题举报

设翅膀全是蝴蝶，则7蝴蝶，42腿，余9虫，68腿，由于只能是蜘蛛，8*9=72，多4腿；
每只蝉比蜘蛛少2腿，每把一只蝴蝶+一只蜘蛛换成两只蝉，翅膀不变，腿-2；
所以蝴蝶-2，蜘蛛-2，蝉+4；
所以4只蝉，5只蝴蝶，7只蜘蛛；
验算：翅膀4+5*2=14；腿4*6+5*6+7*8=24+30+56=110....

1年前

mh41020221 幼苗

共回答了921个问题举报

蜘蛛数量=(110-16×6)÷(8-6)=7只
所以蝴蝶和禅共16-7=9只
禅数量=(14-9)÷(2-1)=5只
蝴蝶数量=9-5=4只
答：蜘蛛7只，蝴蝶5只，禅4只

1年前

yuqiliu001 幼苗

共回答了1个问题举报

我的回答没有了世界末日到了一切化为尘埃················

1年前

可能相似的问题