已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角
已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形.
九年级上册义务教育课程标准实验教科书P24知识技能1
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在三角形CED和三角形BFD中,DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角).
所以,三角形CED全等三角形BFD,角B=角C.
所以,AB=AC,即△ABC的等腰三角形.
所以,三角形CED全等三角形BFD,角B=角C.
所以,AB=AC,即△ABC的等腰三角形.
1年前
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