设数列｛an｝满足an+1/an=n+2/n+1,且a1＝2

1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)
a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)
设cn=an/(n+1) 则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1
即c(n+1)=cn=.=c1=1
故an/(n+1)=1
an=n+1
2、因bn=an/2^n=(n+1)/2^n
设数列｛bn｝的前n项和为Tn
Tn=b1+b2+.+bn
=2/2+3/2^2+.+(n+1)/2^n
2Tn=2/1+3/2+4/2^2+...+(n+1)/2^(n-1)
后式减前式：Tn=2+1/2+1/2^2+.+1/2^(n-1)-(n+1)/2^n
=2+(1/2)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-(n+1)/2^n
=3-1/2^(n-1)-(n+1)/2^n
=3-(n+3)/2^n

1、由已知得an/an-1=(n+1)/n，an-1/an-2=n/(n-1)……a2/a1=3/2。
将以上各式左右分别全部相乘，得an/a1=(n+1)/2，由a1=2，得an=n+1
2、Sn为bn前n项和，Sn=(1/2)^n *(n+1)+……+(1/2)*(1+1)，Sn*（1/2）=(1/2)^(n+1) *(n+1)+(1/2)^n *n，得Sn－Sn*(1...

1)a(n+1)/(n+2)=a(n)/(n+1)
设b(n)=a(n)/(n+1) 则b(n+1)=a(n+1)/(n+2)
易知b(n+1)-b(n)=0
b(n)=1,所以a(n)=n+1
2)Sn=b1+b2+....+bn
=a1/2+a2/4+....+an／2＾n
用错位相减法：结果=3-（n+3）/2^n