（2005•上海模拟）一光盘（CD）音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm

（2005•上海模拟）一光盘（CD）音轨区域的内半径R₁=25mm，外半径R₂=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若开始放音时，光盘的角速度为50rad/s，则全部放完时的角速度是______rad/s；这光盘的总放音时间是______min．

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jersey 幼苗

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解题思路：抓住线速度大小相等，结合线速度与角速度的关系求出全部放完时的角速度大小．先求出在半径r₁处转一圈所用时间，同理在半径r₂，r₃，…r_n处转一圈所用时间，显然时间t₁，t₂，t₃…t_n为一等差数列．据等差数列求和公式即可求解．

根据R₁ω₁=R₂ω₂得，ω2＝
R1ω1
R2＝
25
58×50≈21.6rad/s．
光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r₁处转一圈所用时间为：t₁=
2πr1
v．
同理在半径r₂，r₃，…r_n处转一圈所用时间分别为：t2＝
2πr2
v＝
2π(r1+△r)
v＝t1+
2π△r
v
t3＝
2πr3
v＝
2π(r1+2△r)
v＝t2+
2π△r
v
…
tn＝
2πrn
v
显然时间t₁，t₂，t₃…t_n为一等差数列．据等差数列求和公式，
取t1＝
2πR1
v，tn＝
2πR2
v项数n=N（R

点评：
本题考点：向心力．

考点点评：本题主要考查了圆周运动线速度公式，注意数学基本规律在物理求解中的应用，难度适中．

1年前

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