（2009•上海模拟）如图所示，半径各为R1=0.5m和R2=1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上，金属直杆ab（长度略
（2009•上海模拟）如图所示，半径各为R1=0.5m和R2=1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上，金属直杆ab（长度略长于0.5m）两端架在圆导轨上．将这一装置放在磁感应强度B=1T的匀强磁场内，磁场方向垂直于圆轨道面铅直向下，在外加功率的作用之下，直杆ab以ω=4rad/s的角速度绕过O点的铅直轴逆时针旋转．（1）求ab中感应电动势的大小，并指出哪端电势较高；
（2）用r=1.5Ω的电阻器跨接于两导轨的两定点（如图中的c、d，电阻器未画出），不计其他部分的电阻，求流过电阻器的电流大小；
（3）在（2）的情况下，设外加机械功率为2W，求杆ab克服摩擦力做功的功率．
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解题思路：（1）根据转动切割感应电动势公式E=
BL2ω求出oa和ob间电势差，两者的差值即为ab中感应电动势的大小，由右手定则判断电势的高低；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出流过电阻器的电流大小；
（3）外加机械功率等于电阻器上电功率与克服摩擦力做功的功率之和，根据能量转化守恒定律求解杆ab克服摩擦力做功的功率．
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（2）根据闭合电路欧姆定律求出流过电阻器的电流大小；
（3）外加机械功率等于电阻器上电功率与克服摩擦力做功的功率之和，根据能量转化守恒定律求解杆ab克服摩擦力做功的功率．
（1）ab中感应电动势的大小为E=[1/2B
R22]ω-[1/2B
R21]ω=[1/2]×1×4×（12-0.52）V=1.5V
由右手定则判断可知，ab中感应电流方向为a→b，则a端电势较高．
（2）ab杆产生感应电动势，相当于电源，根据闭合电路欧姆定律得
流过电阻器的电流大小为 I=[E/r]=[1.5/1.5]A=1A
（3）设杆ab克服摩擦力做功的功率为P，根据能量守恒定律得
P+I2r=P外，
代入解得，P=0.5W
答：
（1）ab中感应电动势的大小为1.5V，a点电势较高．
（2）流过电阻器的电流大小为1A．
（3）杆ab克服摩擦力做功的功率为0.5W．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题的关键要掌握转动切割感应电动势公式E=12BL2ω，知道能量是如何转化的．
1年前
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