双曲线16x^2-9y^2=144左、右焦点分别为F1F2,点P在双曲线上且∠F1PF2=60°,求△F1PF2面积

c^2=a^2+b^2=25
所以 F1(-5,0),F2(5,0)
设P(Xp,Yp)
Yp/(Xp-5)=[tan60+Yp/(Xp+5)]/[1-tan60*Yp/(Xp+5)]
整理得：Xp^2+(Yp-5/√3)^2=100/3
所以 |Yp|=16√3/5
或者 Yp/(Xp+5)=[tan60+Yp/(Xp-5)]/[1-tan60*Yp/(Xp-5)]
整理得：Xp^2+(Yp+5/√3)^2=100/3
所以 |Yp|=16√3/5
所以 S△F1PF2＝(1/2)×16√3/5×10＝16√3