已知A,B,C为三角形ABC的3个内角,其对边分别是a,b,c,若cosBcosC-sinBsinc=1/2

已知A,B,C为三角形ABC的3个内角,其对边分别是a,b,c,若cosBcosC-sinBsinc=1/2
(1)求角A
（2）若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC的面积

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（一）,cosBcosC-sinBsinC=1/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2所以A=135度.（二）,由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,所以bc=4+2倍根号2,三角形面积S=1/2bc*sinA=2+根号2/2

1年前

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