由函数Y=2sin3x（π|6小于等于x小于等于5π|6）与函数y=2的图像形成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是多少?

由函数Y=2sin3x（π|6小于等于x小于等于5π|6）与函数y=2的图像形成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是多少?麻烦说清楚点
我爱gg2007 1年前 已收到4个回答 举报
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小桥流水2004 幼苗

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π/6≤x≤π/3和π/3≤x≤π/2图像是关于(π/2,0)对称的
所以,以y=2,y=-2,x=π/6和x=π/2围城的长方形被这段图像分成相等的两部分
长方形面积=4π/3
所以他的一半是2π/3
这块面积是整个索求面积的一半
所以所求面积是4π/3

1年前

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30720236 幼苗

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这很简单嘛 Y=2sin3X 还是一个正弦函数 只是周期和幅度不一样 Y=2
就是一条直线嘛 在纸上简单画图 不就行了

1年前

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zapper521 幼苗

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当X=π|6或5π|6时可取得最大值2
刚好一个周期
你画个图出来会发现在y=2的那条线与这个曲线围成的图形割了一半移过去会成为一个矩形
S=2*4π|6

1年前

2

wstao5 幼苗

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嗯，没办法讲太细，你可以看下高2导数的书，里面有定积分，用积分先算
Y=2sin3x也X轴围的面积，不过中间有一点要活学活用，就是积分求的面积有正负，所以要注意Y=2sin3x也X轴的交点，然后把Y=2sin3x分段，画出图像，看面积的大小去求，不定积分符号打不出来，所以没办法告诉你告诉你步骤，只能说下方法，定积分你可以看书，很简单，只是高1没接触...

1年前

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