已知二次函数f（x）=ax2+2x+c 的值域是[0，+∞），则[aa2+1+cc2+1 的最大值是

因为二次函数f（x）=ax²+2x+c的值域为[0，+∞），
所以

a>0
△＝4−4ac＝0⇒ac=1⇒c=
1/a]，
所以[a
a2+1+
c
c2+1=
a
a2+1+

1/a
(
1
a)2+1]=[2a
a2+1≤
2a/2a＝1
（当且仅当a=1时取等号）
则
a
a2+1+
c
c2+1] 的最大值是1
故选：A

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意数形结合思想的运用．是中档题．

1年前

我依然爱你10 幼苗

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