1已知a,b 是锐角,且sina=(4倍根号3)/7,cos(a+b)=-11/14,求b (a b是数学角的符号,没办

1已知a,b 是锐角,且sina=(4倍根号3)/7,cos(a+b)=-11/14,求b (a b是数学角的符号,没办法打出来,用a b代替)
2.已知G是三角形ABC的重心,求证:对平面上任一点O,有向量OG=1/3*(向量OA+向量OB+向量OC).
蔡根yy 1年前 已收到1个回答 举报

jimmyzc22 幼苗

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a,b 是锐角 sina=4√3/7 cosa=1/7 sin(a+b)=5√3/14 cosb=cos[(a+b)-a]=
cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=1/2 b=π/3
根据重心的性质可知(向量均省略)AG=(AB+AC)/3 BG=(BC+BA)/3 CG=(CA+CB)/3
所以三式相加 得AG+BG+CG=0 即-(AG+BG+CG=0)/3=0 所以两边同加OG
OG/3 - AG/3 +OG/3 - BG/3 + OG/3 - CG/3=OG 即OG=(OA+OB+OC)/3

1年前

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