三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c)
三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c)
求(1)角B(2)若a=4,s=5倍根号3,求b的值
s为三角形面积
求(1)角B(2)若a=4,s=5倍根号3,求b的值
s为三角形面积
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1).
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120
(2).
S=5√3=1/2*√3/2*a*c
a*c=20
a=4 c=5
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB=a^2+c^2+a*c
所以b=√61
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120
(2).
S=5√3=1/2*√3/2*a*c
a*c=20
a=4 c=5
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB=a^2+c^2+a*c
所以b=√61
1年前
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你能帮帮他们吗