如图已知抛物线y=1/2xx+bx+c与x轴交于A(-4,0)B（1,0）两点,与y轴交于点c

如图已知抛物线y=1/2xx+bx+c与x轴交于A(-4,0)B（1,0）两点,与y轴交于点c
1，求此抛物线的解析式
2设E线段AB上的动点，做EF平行于AC交BC于F，当三角形CEF的面积是三角形BEF面积2倍时，求E点的做标

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（1）将A(-4,0),B(1,0)代入抛物线得
0=4^2/2-4b+c,0=1/2+b+c
解得 b=3/2,c=-2
∴抛物线解析式为y=x^2/2+3x/2-2
（2）△CEF和△BEF以CF和BF为底边时,具有相同的高
∴两个三角形的面积比即为CF与BF之比
又由于EF∥AC,则有AE/BE=CF/BF
当S△CEF=2S△BEF时,有AE/BE=CF/BF=2
而AB=1-(-4)=5,∴E点横坐标为-4+5*2/3=-2/3
∴E点的坐标为E(-2/3,0)

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