求函数f(x)=sin^2x∕2+cos（π/3+x）+√3/2cosx的最小正周期

sums2003 1年前已收到2个回答举报

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求函数f(x)=sin²(x∕2)+cos(π/3+x)+(√3/2)cosx的最小正周期
f(x)=(1-cosx)/2+cos(π/3)cosx-sin(π/3)sinx+(√3/2)cosx
=(1-cosx)/2+(1/2)cosx-(√3/2)sinx+(√3/2)cosx
=1/2-(√3/2)(sinx-cosx)=1/2-(√6/2)sin(x-π/4)
故最小正周期T=2π

1年前

lanhuan48 幼苗

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如果是f[x_] := Sin[x/2]^2 + Cos[[Pi]/3 + x] + Sqrt[3]/2 Cos[x]
则f化简为1/2+根号6/2Cos[x+π/4]
最小正周期为2π

1年前

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