设a、b∈R且a2+b2=1,则a+b的取值范围是

设a、b∈R且a2+b2=1,则a+b的取值范围是
急QAQ
越yue 1年前 已收到1个回答 举报

神恨我嚣张 幼苗

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(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2)=2
-√2≤a+b≤√2

1年前 追问

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越yue 举报

为什么0.0 a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2)

举报 神恨我嚣张

(a-b)^2≥0 a^2+b^2-2ab≥0 a^2+b^2≥2ab 基本不等式明白 故a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2)
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