两列火车在两条平直的轨道上行驶,甲车的速度v甲=15m/s,乙车的速度v乙=11m/s,甲车长s甲=120m,两列车同向

两列火车在两条平直的轨道上行驶,甲车的速度v=15m/s,乙车的速度v=11m/s,甲车长s=120m,两列车同向行驶时超车所用时间t1比列车相向行驶时错车所用的时间t2多55s,求乙车长s2为多少m.
0010001lxj 1年前 已收到1个回答 举报

mars2 幼苗

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解题思路:①两列火车同向行驶,乙相对于甲的速度为v-v,错车(甲与乙从相遇到离开)要走的路程为L+L,根据速度公式求所用时间;
②两列火车反向行驶,乙相对于甲的速度为v+v,错车(甲与乙从相遇到离开)要走的路程为L+L,根据速度公式求所用时间.
根据同向行驶时错车时间比反向行驶时错车时间多55s,列方程求解.

当两列火车同向行驶时,甲相对于乙的速度:
v=v-v=15km/s-11m/s=4m/s,
错车要走的路程:
s=L+L
∵v=[s/t],
∴t=[s/v]=
L甲+L乙
4m/s=
120m+L乙
4m/s;
②当两列火车反向行驶时,
乙相对于甲的速度为:
v′=v+v=11km/s+15m/s=26m/s,
错车要走的路程:
s=L+L
∵v=[s/t],
∴t′=[s/v′]=
L甲+L乙
26m/s=
120m+L乙
26m/s;
由题知,t-t′=55s,
即:
120m+L乙
4m/s-
120m+L乙
26m/s=55s,
解得:L=140m.
答:乙车的长度为140m.

点评:
本题考点: 速度公式及其应用.

考点点评: 本题考查了速度公式的应用,本题关键:一是确定两种错车情况甲与乙从相遇到离开要走的路程均为L甲+L乙,二是求相对速度.

1年前

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