已知：a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc

已知：a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.

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因为：
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ca+c^2）
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
所以：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=(1/2)*(1+1+4)
=3

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