1.已知：(2008-a)(2006-a)=2007,求(2008-a)²+(2006-a)²的值.

1.已知：(2008-a)(2006-a)=2007,求(2008-a)²+(2006-a)²的值.
2.证明四个连续的整数的积加上1是一个整数的平方.
3.把2x²+3x-6表示成A(x-1)²+B(x+1)+C.
缘来如痴123 1年前 已收到8个回答 举报
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asdoguakjwrgsrth 幼苗

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（2008-a）^2+（2006-a)^2=[(2008-a)-(2006-a)]^2+2(2008-a)(2006-a)=4018
（2）设x为任意整数,
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
因为 x为整数,则x^2+5x+5 也是整数,得证
（3 ）2x^2+3x-6
=A(x-1)^2+B(x+1)+C
=Ax^2+(B-2A)x+(A+B+C)
因为等式两边系数相等,得
A=2
B-2A=B-4=3 B=7
A+B+C=2+7+C=-6 C=-15
所以 2x^2+3x-6=2(x-1)^2+7(x+1)-15

1年前

2

19791029 幼苗

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（1） （2008-a）^2+（2006-a)^2=[(2008-a)-(2006-a)]^2+2(2008-a)(2006-a)=4018
（2） 设当x表示整数时，(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数
∴原式
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1

1年前

2

张学友的歌迷 幼苗

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解（1）（2008--a)^2+(2006--a)^2
=[(2008--a)--(2006--a)]^2+2(2008--a)(2006--a)
=(2008--2006)+2x2007
=2(1+2007)
=4016

1年前

2

qll 幼苗

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9个点可以组成不重复的10个三角形 如果这10个三角形的面积都大于1/8，那么它们加起来的面积为10/8大于正方形的面积1,所以矛盾,不成立. 将所有相邻,

1年前

1

vergita 幼苗

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1、(2008-a)²+(2006-a)²=(2008-a-2006+a)²+2(2008-a)(2006-a)=4+2007+2011
2、原式
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+4)+2(x...

1年前

1

一步一罪化 幼苗

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解（1）（2008--a)^2+(2006--a)^2
=[(2008--a)--(2006--a)]^2+2(2008--a)(2006--a)
=(2008--2006)+2x2007
=2(1+2007)
=4016,
证明：（2）设四个连续整数依次是：n,...

1年前

0

害怕的女子 幼苗

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解（3）a=2 b=7 c=-15

1年前

0

26pd 幼苗

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1.[（2008-a）-(2006-a)]²=(2008-a)²+(2006-a)²-2（2008-a）（2006-a)
所以移项得(2008-a)²+(2006-a)²=4+2*2007=4018
2.证明：设第一个整数为X，则其他三个整数分别为X+1，X+2，X+3。所以有
x（x+1）（x+2）（x+3） +1=P&#...

1年前

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